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- PHP二叉树（一）：二叉搜索树
关于二叉搜索树的原理网上的资源就挺多的，而且情况有点小复杂，所以在这里我就不再陈述了，直接上代码吧：
/**
* author:Meng
* time:2017/10/19
* description: 二叉查找树
*/
//结点
class Node{
public $key;
public $parent;
public $left;
public $right;
public function __construct($key)
{
$this->key = $key;
$this->parent = NULL;
$this->left = NULL;
$this->right = NULL;
}
}
//二叉搜索树
class Bst{
public $root;
/**
* 初始化树结构
* @param $arr 初始化树结构的数组
* @return null
*/
public function init($arr)
{
$this->root = new Node($arr[0]);
for ($i = 1; $i < count($arr); $i++) {
$this->Insert($arr[$i]);
}
}
/**
* （对内）中序遍历
* @param $root （树或子树的）根节点
* @return null
*/
private function mid_order($root)
{
if ($root != NULL) {
$this->mid_order($root->left);
echo $root->key . " ";
$this->mid_order($root->right);
}
}
/**
* （对外）中序遍历
* @param null
* @return null
*/
public function MidOrder()
{
$this->mid_order($this->root);
}
/**
* 查找树中是否存在$key对应的节点
* @param $key 待搜索数字
* @return $key对应的节点
*/
function search($key)
{
$current = $this->root;
while ($current != NULL) {
if ($current->key == $key) {
return $current;
} elseif ($current->key > $key) {
$current = $current->left;
} else {
$current = $current->right;
}
}
return $current;
}
/**
* 查找树中的最小关键字
* @param $root 根节点
* @return 最小关键字对应的节点
*/
function search_min($root)
{
$current = $root;
while ($current->left != NULL) {
$current = $current->left;
}
return $current;
}
/**
* 查找树中的最大关键字
* @param $root 根节点
* @return 最大关键字对应的节点
*/
function search_max($root)
{
$current = $root;
while ($current->right != NULL) {
$current = $current->right;
}
return $current;
}
/**
* 查找某个$key在中序遍历时的直接前驱节点
* @param $x 待查找前驱节点的节点引用
* @return 前驱节点引用
*/
function predecessor($x)
{
//左子节点存在，直接返回左子节点的最右子节点
if ($x->left != NULL) {
return $this->search_max($x->left);
}
//否则查找其父节点，直到当前结点位于父节点的右边
$p = $x->parent;
//如果x是p的左孩子，说明p是x的后继，我们需要找的是p是x的前驱
while ($p != NULL && $x == $p->left) {
$x = $p;
$p = $p->parent;
}
return $p;
}
/**
* 查找某个$key在中序遍历时的直接后继节点
* @param $x 待查找后继节点的节点引用
* @return 后继节点引用
*/
function successor($x)
{
if ($x->right != NULL) {
return $this->search_min($x->right);
}
$p = $x->parent;
while ($p != NULL && $x == $p->right) {
$x = $p;
$p = $p->parent;
}
return $p;
}
/**
* 将$key插入树中
* @param $key 待插入树的数字
* @return null
*/
function Insert($key)
{
if (!is_null($this->search($key))) {
throw new Exception('结点' . $key . '已存在，不可插入！');
}
$root = $this->root;
$inode = new Node($key);
$current = $root;
$prenode = NULL;
//为$inode找到合适的插入位置
while ($current != NULL) {
$prenode = $current;
if ($current->key > $inode->key) {
$current = $current->left;
} else {
$current = $current->right;
}
}
$inode->parent = $prenode;
//如果$prenode == NULL， 则证明树是空树
if ($prenode == NULL) {
$this->root = $inode;
} else {
if ($inode->key < $prenode->key) {
$prenode->left = $inode;
} else {
$prenode->right = $inode;
}
}
//return $root;
}
/**
* 在树中删除$key对应的节点
* @param $key 待删除节点的数字
* @return null
*/
function Delete($key)
{
if (is_null($this->search($key))) {
throw new Exception('结点' . $key . "不存在，删除失败！");
}
$root = $this->root;
$dnode = $this->search($key);
if ($dnode->left == NULL || $dnode->right == NULL) { #如果待删除结点无子节点或只有一个子节点，则c = dnode
$c = $dnode;
} else { #如果待删除结点有两个子节点，c置为dnode的直接后继，以待最后将待删除结点的值换为其后继的值
$c = $this->successor($dnode);
}
//无论前面情况如何，到最后c只剩下一边子结点
if ($c->left != NULL) {
$s = $c->left;
} else {
$s = $c->right;
}
if ($s != NULL) { #将c的子节点的父母结点置为c的父母结点，此处c只可能有1个子节点，因为如果c有两个子节点，则c不可能是dnode的直接后继
$s->parent = $c->parent;
}
if ($c->parent == NULL) { #如果c的父母为空，说明c=dnode是根节点，删除根节点后直接将根节点置为根节点的子节点，此处dnode是根节点，且拥有两个子节点，则c是dnode的后继结点，c的父母就不会为空，就不会进入这个if
$this->root = $s;
} else if ($c == $c->parent->left) { #如果c是其父节点的左右子节点，则将c父母的左右子节点置为c的左右子节点
$c->parent->left = $s;
} else {
$c->parent->right = $s;
}
#如果c!=dnode，说明c是dnode的后继结点，交换c和dnode的key值
if ($c != $dnode) {
$dnode->key = $c->key;
}
#返回根节点
// return $root;
}
/**
* （对内）获取树的深度
* @param $root 根节点
* @return 树的深度
*/
private function getdepth($root)
{
if ($root == NULL) {
return 0;
}
$dl = $this->getdepth($root->left);
$dr = $this->getdepth($root->right);
return ($dl > $dr ? $dl : $dr) + 1;
}
/**
* （对外）获取树的深度
* @param null
* @return null
*/
public function Depth()
{
return $this->getdepth($this->root);
}
}
调试的时候你们可以调用中序遍历来做，我在上一篇博客中提供了PHP实现的二叉树图形化，有了视觉上的帮助就能更好的帮助我们进行调试，详细大家可以访问我的上一篇博客：[《利用PHP实现二叉树的图形显示》](http://www.web3.xin/index/article/309.html "《利用PHP实现二叉树的图形显示》")
